Einführung in Theorie und Praxis der Zeitreihen- und Modalanalyse

Zum Thema: Das vorliegende Buch behandelt die experimentelle Analyse (~Identifikation) schwin­ gungsfähiger linearer zeitinvarianter diskreter elastomechanischer ( determinierter) Systeme. Die Beschränkung auf diskrete Systeme ist nicht sehr einschneidend, wenn man bedenkt, daß jede numerische Rechnung (einschließlich digitaler Auswertungen von Messungen) automatisch eine Diskretisierung beinhaltet und man sich das Rayleigh-Ritz-Verfahren vergegenwärtigt. Die das System beschreibenden Bewegungskoordinaten sind zeitabhängig: Zeitfunk­ tionen, Signale, Schriebe. Das zu bestimmten Zeiten abgetastete Signal bildet als geord­ nete Menge eine Folge, die sog. (diskrete) Zeitreihe. Man spricht auch verallgemeinernd von einer kontinuierlichen Zeitreihe als Synonym für die Zeitfunktion. Die Zeitreihen­ analyse hat die Aufgabe, die statistischen (zeitabhängig: stochastischen) Eigenschaften der Zeitreihen durch geeignete Manipulationen an ihnen zu ermitteln und zwar im Zeit- und Frequenzraum unter Beachtung der in praxi vorliegenden fehlerbehafteten (gestörten) Schriebe endlicher Länge. Die modalen Größen sind die Eigenschwingungsgrößen des Systems, die zur Unter­ suchung des dynamischen Verhaltens desselben von fundamentaler Bedeutung sind. Diese Bezeichnung bietet sich abkürzend an, z. B. Modalmatrix statt Matrix der Eigenvektoren des Systems. Der Begriff Modalanalyse umfaßt die Ermittlung und Interpretation der Modalgrößen. Zum Inhalt: Dem Titel entsprechend ist eine Einführung geboten, die von bestimmten Grundlagen ausgehend das theoretische Rüstzeug entwickelt, Zusammenhänge aufzeigt, die Ergebnisse physikalisch interpretiert und Anwendungen diskutiert. Darüber hinaus sind Ausführun­ gen zur praktischen Handhabung und schließlich praktikable Verfahren angegeben.