Technische Schwingungslehre

1 Grundbegriffe.- 1.1 Einführung.- 1.2 Periodische Schwingungen.- 1.3 Harmonische Schwingungen.- 1.3.1 Die Parameter harmonischer Schwingungen.- 1.3.2 Komplexe Schreibweise harmonischer Schwingungen.- 1.3.3 Überlagerung harmonischer Schwingungen.- 1.4 Darstellung periodischer Funktionen durch FOURIERreihen.- 1.4.1 FOURIERkoeffizienten, Amplituden- und Phasenspektrum.- 1.4.2 Komplexe FOURIERreihen.- 1.5 Aufgaben zu Kapitel 1.- Literatur zu Kapitel 1.- 2 Systeme mit einem Freiheitsgrad.- 2.1 Die Methode der kleinen Schwingungen.- 2.2 Phasenkurven.- 2.3 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 2.4 Freie gedämpfte Schwingungen.- 2.5 Erzwungene Schwingungen bei harmonischer Erregung.- 2.5.1 Harmonische Kraftanregung.- 2.5.2 Leistung und Arbeit bei harmonischer Kraftanregung..- 2.5.3 Andere Arten harmonischer Erregung.- 2.5.4 Mechanische Impedanz.- 2.5.5 Strukturdämpfung und andere Dämpfungsarten.- 2.6 Erzwungene Schwingungen bei periodischer Erregung.- 2.6.1 Behandlung im Zeitbereich.- 2.6.2 Behandlung im Frequenzbereich.- 2.7 Erzwungene Schwingungen bei beliebiger Erregung.- 2.7.1 Sprung- und Stoßantwort.- 2.7.2 DUHAMEL- und Faltungsintegral.- 2.8 Aufgaben zu Kapitel 2.- Literatur zu Kapitel 2.- 3 Systeme mit zwei Freiheitsgraden.- 3.1 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 3.2 Erzwungene ungedämpfte Schwingungen bei harmonischer Erregung.- 3.3 Freie gedämpfte Schwingungen.- 3.4 Erzwungene gedämpfte Schwingungen.- 3.5 Entartete Fälle.- 3.5.1 Der Fall verschwindender Eigenwerte: semidefinite potentielle Energie.- 3.5.2 Systeme mit „halben Freiheitsgraden“.- 3.6 Gyroskopische Terme.- 3.7 Beispiele und Anwendungen.- 3.7.1 Kritische Drehzahl eines LAVAL-Läufers: Beispiel eines Systems mit einem doppelten Eigenwert.- 3.7.2 Schwingungstilgung.- 3.8 Aufgaben zu Kapitel 3.- Literatur zu Kapitel 3.- 4 Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden.- 4.1 Freie ungedämpfte Schwingungen.- 4.1.1 Das Eigenwertproblem.- 4.1.2 Extremaleigenschaften der Eigenwerte, Einschließungssatz.- 4.1.3 Das RITZ-Verfahren.- 4.1.4 Numerische Verfahren zur Lösung der Eigenwertprobleme.- 4.2 Freie gedämpfte Schwingungen.- 4.3 Erzwungene Schwingungen.- 4.3.1 Harmonische Erregung.- 4.3.2 Allgemeine periodische Erregung.- 4.4 Systeme mit gyroskopischen Termen.- 4.5 Systeme mit „zirkulatorischen“ Kräften.- 4.6 Experimentelle Modalanalyse.- 4.7 Aufgaben zu Kapitel 4.- Literatur zu Kapitel 4.- 5 Die FOURIERtransformation und ihre Anwendungen in der Schwingungslehre.- 5.1 Das FOURIERintegral als Verallgemeinerung der FOURIERreihen.- 5.2 Die wichtigsten Eigenschaften der FOURIERtransformation..- 5.3 Behandlung erzwungener Schwingungen im Frequenzbereich.- 5.4 Kreuzkorrelationsfunktion und Autokorrelationsfunktion..- 5.5 Anwendung auf Zufallsschwingungen.- 5.5.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 5.5.2 Stochastische Prozesse und Schwingungen.- 5.5.3 Behandlung von Zufallsschwingungen mechanischer Systeme im Spektralbereich.- 5.6 Aufgaben zu Kapitel 5.- Literatur zu Kapitel 5.- Anhang: Korrespondenzen der FOURIERtransformation.- Namens- und Sachverzeichnis.