Numerische Simulation in der Moleküldynamik

1 Computersimulation — eine Schlüsseltechnologie.- Von der Schrödingergleichung zur Moleküldynamik.- Die Schrödingergleichung.- Eine Herleitung der klassischen Moleküldynamik.- TDSCF-Ansatz und Ehrenfest-Moleküldynamik.- Entwicklung in adiabatischer Basis.- Beschränkung auf den Grundzustand.- Approximation der Potentialenergie-Hyperfläche.- Ein Ausblick auf ab initio Moleküldynamik-Verfahren.- Das Linked-Cell-Verfahren für kurzreichweitige Potentiale.- Die Zeitdiskretisierung — das Störmer-Verlet-Verfahren.- Implementierung des Basisalgorithmus.- Der Abschneideradius.- Das Linked-Cell-Verfahren.- Implementierung der Linked-Cell-Methode.- Erste Anwendungsbeispiele und Erweiterungen.- Zusammenstoß zweier Körper I.- Zusammenstoß zweier Körper II.- Dichteunterschied.- Rayleigh-Taylor-Instabilität.- Rayleigh-Bénard-Strömung.- Oberflächenwellen in granulären Materialien.- Thermostate, Ensembles und Anwendungen.- Thermostate und Equilibrierung.- Statistische Mechanik und thermodynamische Größen.- Phasenübergang von Argon im NVT-Ensemble.- Das Parrinello-Rahman-Verfahren.- Phasenübergang von Argon im NPT-Ensemble.- Parallelisierung.- Parallelrechner und Parallelisierungsstrategien.- Gebietszerlegung für die Linked-Cell-Methode.- Implementierung.- Leistungsmessung und Benchmark.- Anwendungsbeispiele.- Zusammenstoß zweier Körper.- Rayleigh-Taylor-Instabilität.- Erweiterung auf kompliziertere Potentiale und Moleküle.- Mehrkörperpotentiale.- Rißbildung in Metallen — Finnis-Sinclair-Potential.- Phasenumwandlung in Metallen — EAM-Potential.- Fullerene und Nanoröhren — Brenner-Potential.- Potentiale mit festen Nachbarschaftsstrukturen.- Einführungsbeispiel: Membranen und Minimalflächen.- Lineare molekulare Systeme.- Ausblick auf kompliziertere Moleküle.- Zeitintegrationsverfahren.- Fehler der Zeitintegration.- Symplektische Verfahren.- Multiple Zeitschrittverfahren — das Impuls-Verfahren.- Zwangsbedingungen — der Rattle-Algorithmus.- Gitterbasierte Methoden für langr eichweit ige Potentiale.- Lösung der Potentialgleichung.- Randbedingungen.- Die Potentialgleichung und ihre Zerlegung.- Zerlegung der potentiellen Energie und der Kräfte.- Kurz- und langreichweitige Energie- und Kraftanteile.- Der kurzreichweitige Anteil — Linked-Cell-Methode.- Der langreichweitige Anteil — schnelle Poissonlöser.- Einige Varianten.- Die Smooth-Particle-Mesh-Ewald-Methode (SPME).- Der kurzreichweitige Anteil.- Der langreichweitige Anteil.- Implementierung der SPME-Methode.- Anwendungsbeispiele und Erweiterungen.- Rayleigh-Taylor-Instabilität mit Coulomb-Potential.- Phasenübergang in ionischen Mikrokristallen.- Wasser als molekulares System.- Parallelisierung.- Parallelisierung der SPME-Methode.- Implementierung.- Leistungsmessung und Benchmark.- Anwendungsbeispiel: Die Struktur des Universums.- Baumverfahren für langr eichweitige Potentiale.- Reihenentwicklung des Potentials.- Baum-Strukturen für die Zerlegung des Fernfelds.- Partikel-Cluster-Wechselwirkungen und das Barnes-Hut-Verfahren.- Verfahren.- Implementierung.- Anwendungen aus der Astrophysik.- Parallele Baumtechniken.- Eine Implementierung mit Schlüsseln.- Dynamische Lastverteilung.- Datenverteilung mit raumfüllenden Kurven.- Anwendungen.- Verfahren höherer Ordnung.- Implementierung.- Parallelisierung.- Cluster-Cluster-Wechselwirkung und das schnelle Multipolverfahren.- Verfahren.- Implementierung.- Fehlerabschätzung.- Parallelisierung.- Vergleich und Ausblick.- Anwendungen aus Biochemie und Biophysik.- Trypsininhibitor des Rinderpankreas.- Membranen.- Peptide und Proteine.- Protein-Ligand-Komplex und Bindung.- Ausblick.- A Anhang.- A.1 Newtonsche, Lagrangesche und Hamiltonsche Gleichungen.- A.2 Hinweise zur Programmierung und Visualisierung.- A.3 Parallelisierung mit MPI.- A.4 Maxwell-Boltzmann-Verteilung.- A.5 Simulationsparameter.