Numerische Strömungsmechanik

1 Einleitung.- 2 Modellbildung.- 3 Transportgleichungen.- 3.1 Massenbilanz.- 3.2 Impulsbilanz.- 3.3 Energiebilanz.- 3.4 Allgemeine Form der Transportgleichungen.- 3.5 Grenzschichtgleichungen.- 3.6 Klassifikation der Transportgleichungen.- 4 Diskretisierung der Transportgleichungen.- 4.1 Diskretisierungsmethoden.- 4.1.1 Finite Differenzen.- 4.1.2 Finite Volumen.- 4.1.3 Forderungen an die Diskretisierung der Transportgleichungen.- 4.2 Diskretisierung des Konvektionsterms.- 4.2.1 Diskretisierungsansätze.- 4.2.2 Diskretisierungsfehler.- 4.3 Diskretisierung des Zeitterms.- 4.4 Methode der gewichteten Residuen.- 5 Numerische Strömungssimulation in primitiven Variablen.- 5.1 Versetzte Rechengitter.- 5.2 Druckkorrekturverfahren.- 5.2.1 SIMPLE.- 5.2.2 SIMPLEC.- 5.2.3 SIMPLER.- 5.2.4 Randbedingungen für Druckkorrekturgleichungen.- 5.3 Nichtversetzte (zusammenfallende) Rechengitter.- 6 Randbedingungen.- 7 Lösungsalgorithmen.- 7.1 Direkte Lösungsverfahren.- 7.1.1 Gauß-Elimination.- 7.1.2 Cramersche Regel.- 7.1.3 LU-Zerlegung.- 7.2 Iterative Verfahren.- 7.2.1 Allgemeine Iterationsvorschrift.- 7.2.2 Jacobi-Verfahren.- 7.2.3 Gauß-Seidel-Verfahren.- 7.2.4 SOR-Verfahren.- 7.2.5 Block-iterative Verfahren.- 7.2.6 ILU-Zerlegung.- 7.2.7 Methode der konjugierten Gradienten.- 7.2.8 Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme.- 7.3 Normen.- 7.4 Konvergenzbedingungen, Abbruchkriterien.- 8 Geometrie-Anpassung.- 8.1 Ausblenden von Gitterbereichen.- 8.2 Koordinatentransformation, krummlinige Koordinaten.- 8.2.1 Zylinderkoordinaten.- 8.2.2 Allgemeine orthogonale Koordinaten.- 8.2.3 Nichtorthogonale Koordinaten.- Literatur.