Elektrophysik

1 Einleitung.- 2 Quantenmechanik.- 2.1 Mathematische Grundlagen: Operatoren.- 2.1.1 Vorbemerkung.- 2.1.2 Definition eines Operators.- 2.1.3 Lineare Operatoren.- 2.1.3.1 Arithmetische Operationen, Kommutator.- 2.1.3.2 Nabla-und Laplace-Operator.- 2.1.3.3 Matrixdarstellung.- 2.1.4 Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 2.1.5 Hermitesche Operatoren: Definition und spezielle Eigenschaften.- 2.1.6 Systeme von Eigenfunktionen.- 2.1.7 Dirac-Notation.- 2.2 Motivation der Quantenmechanik.- 2.2.1 Die Strahlung des Schwarzen Körper.- 2.2.2 Photoelektrischer Effekt.- 2.2.3 Compton-Effekt.- 2.2.4 Welle-Teilchen Dualismus.- 2.2.5 Diskrete Energiezustände.- 2.3 Grundlagen der Quantenmechanik.- 2.3.1 Axiome der Quantenmechanik.- 2.3.2 Der Erwartungswert.- 2.3.3 Orts- und Impulsoperator.- 2.3.4 Kommutierende Operatoren.- 2.3.5 Mathematische Grundlagen.- 2.3.5.1 Wahrscheinlichkeit und Zufallsgröße.- 2.3.5.2 Kombination und Permutation.- 2.3.5.3 Verteilungsfunktion und Dichtefunktion.- 2.3.5.4 Erwartungswert und wahrscheinlichster Wert.- 2.3.5.5 Quadratisches Mittel.- 2.3.6 Schrödinger-Gleichung.- 2.3.7 Heisenbergsche Unschärferelation.- 2.3.7.1 Schwarzsche Ungleichung.- 2.3.7.2 Unschärferelation in allgemeiner Form.- 2.3.7.3 Spezielle Formen der Unschärferelation.- 2.4 Eindimensionale Probleme.- 2.4.1 Der Potentialtopf.- 2.4.1.1 Der Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden.- 2.4.1.2 Der Potentialtopf mit endlich hohen Wänden.- 2.4.2 Der Potentialwall.- 2.4.3 Der harmonische Oszillator.- 2.4.4 Das periodische Potential.- 2.4.4.1 Das Bloch-Theorem.- 2.4.4.2 Das Kronig-Penney-Modell.- 2.4.4.3 Periodisches Potential von Dirac-Pulsen.- 2.5 Zentralsymmetrische Probleme.- 2.5.1 Kugelkoordinaten.- 2.5.2 Drehimpuls.- 2.5.2.1 Drehimpuls in Kugelkoordinaten.- 2.5.2.2 Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 2.5.2.3 Quadrierter Operator.- 2.5.3 Schrödinger-Gleichung im Zentralpotential.- 2.5.4 Das Wasserstoffatom.- 2.5.4.1 Bestimmung der Eigenfunktionen.- 2.5.4.2 Bestimmung der Eigenwerte.- 2.5.4.3 Die resultierenden Eigenfunktionen.- 2.5.5 Spezielle Funktionen.- 2.6 Bahndrehimpuls.- 2.6.1 Bahndrehimpuls und magnetisches Moment.- 2.6.2 Zeeman-Effekt.- 2.6.3 Elektronenspin.- 2.6.3.1 Stern-Gerlach-Experiment.- 2.6.3.2 Spin-Operator und Spin-Wellenfunktion.- 2.6.3.3 Energieeigenwertgleichung des Spins im Magnetfeld.- 2.6.3.4 Pauli-Gleichung und Spin-Bahn-Kopplung.- 2.7 Mehrelektronensysteme.- 2.7.1 Symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktion.- 2.7.2 Zustände von Atomen und Elektronenkonfiguration.- 2.7.3 Termschema.- 2.7.4 Kopplung der Drehimpulse.- 2.7.5 Optische Übergänge.- 2.7.6 Röntgenspektren.- 2.8 Moleküle.- 2.8.1 Das Wasserstoff-Molekül-Ion.- 2.8.2 Wasserstoffmolekül.- 2.8.3 Molekülorbitale.- 2.8.4 Rotation und Schwingung von Molekülen.- 2.8.4.1 Rotation.- 2.8.4.2 Rotations-Raman-Spektrum.- 2.8.4.3 Schwingungsspektren.- 3 Statistische Physik.- 3.1 Grundlegende Statistik.- 3.1.1 Teilchenarten.- 3.1.2 Klassische Statistik.- 3.1.2.1 Entropie und Wahrscheinlichkeit.- 3.1.2.2 Makrozustände und Mikrozustände.- 3.1.2.3 Maxwell-Boltzmann-Verteilung.- 3.1.3 Quantenstatistik.- 3.1.3.1 Fermi-Dirac-Statistik.- 3.1.3.2 Bose-Einstein-Statistik.- 3.1.4 Vergleich der Statistiken.- 3.2 Gasdynamik.- 3.2.1 Ideale Gase.- 3.2.1.1 Druck des idealen Gases.- 3.2.1.2 Zustandsdichte.- 3.2.1.3 Energieverteilung nach Maxwell.- 3.2.1.4 Endgültige Zustandsgleichung.- 3.2.1.5 Wärmekapazität.- 3.2.2 Gleichverteilungssatz.- 3.2.3 Reale Gase.- 3.2.3.1 Mittlere freie Weglänge.- 3.2.3.2 Wärmekapazität.- 3.3 Weitere Anwendungen.- 3.3.1 Besetzungsverhältnisse.- 3.3.2 Ionisierung.- 3.3.3 Linienintensität.- 3.3.4 Linienprofile.- 3.3.5 Lampenstrahlung.- 3.3.6 Planck’sches Strahlungsgesetz.- 4 Festkörperphysik.- 4.1 Kristallgitter.- 4.1.1 Bindungsarten von Atomen.- 4.1.1.1 Van-der-Waals-Bindung.- 4.1.1.2 Kovalente Bindung.- 4.1.1.3 Wasserstoffbindung.- 4.1.1.4 Ionenbindung.- 4.1.1.5 Metallische Bindung.- 4.1.2 Kristallstrukturen.- 4.1.2.1 Die Einheitszelle.- 4.1.2.2 Anordnung von Atomen in der Einheitszelle.- 4.1.2.3 Indizierung der Einheitszelle.- 4.1.3 Gitterfehler.- 4.1.3.1 Nulldimensionale Gitterfehler.- 4.1.3.2 Andere Gitterfehler.- 4.1.4 Röntgenbeugung.- 4.1.4.1 Einfaches Punktgitter.- 4.1.4.2 Das reziproke Gitter.- 4.1.4.3 Streuung an Elektronen.- 4.1.4.4 Brillouin-Zonen.- 4.1.5 Gitterschwingungen und Phononen.- 4.1.5.1 Die lineare Kette.- 4.1.5.3 Quantelung der Gitterschwingungen: Phononen.- 4.2 Eigenschaften von Kristallgittern.- 4.2.1 Thermische Eigenschaften.- 4.2.1.1 Wärmekapazität von Festkörpern.- 4.2.1.2 Wärmeleitung.- 4.2.1.3 Thermoelektrizität.- 4.2.2 Magnetische Eigenschaften.- 4.2.2.1 Magnetische Eigenschaften von Materie.- 4.2.2.2 Dia-, Para-und Ferromagnetismus.- 4.2.2.3 Hall-Effekt.- 4.2.2.4 Supraleitung.- 4.2.3 Optische Eigenschaften.- 4.2.3.1 Brechung und Reflexion.- 4.2.3.2 Beugung.- 4.2.3.3 Absorption.- 4.3 Elektronentheorie der Festkörper.- 4.3.1 Theorie der freien Elektronen.- 4.3.1.1 Drudetheorie.- 4.3.1.2 Das Lorentz-Modell.- 4.3.1.3 Fermi-Statistik.- 4.3.1.4 Elektrische Leitfähigkeit.- 4.3.2 Das Bändermodell.- 4.3.2.1 Bloch-Funktionen.- 4.3.2.2 Erlaubte und Verbotene Bereiche.- 4.3.3 Elektronenbewegung.- 4.3.3.3 Effektive Masse.- 4.3.3.4 Mobilität und Leitfähigkeit in Leitern.- 4.3.3.2 Zustandsdichte.- 4.3.3.3 Effektive Zustandsdichte.- 4.4 Halbleiter.- 4.4.1 Eigenhalbleiter.- 4.4.1.1 Elektronen- und Löcherdichte im Eigenhalbleiter.- 4.4.1.2 Intrinsicdichte und Temperaturabhängigkeit des Ferminiveaus.- 4.4.2 Dotierte Halbleiter.- 4.4.2.1 Donator-und Akzeptorenergieniveaus.- 4.4.2.2 Besetzung von Donatoren und Akzeptoren.- 4.4.2.3 Fermi-Niveau im dotierten Halbleiter.- 4.4.3 Bewegung von Elektronen und Löchern im Halbleiter.- 4.4.3.1 Mittlere freie Weglänge.- 4.4.3.2 Hall-Effekt im Halbleiter.- 4.4.4 Energiebändermodell von Halbleitern.- 4.4.5 Nichtgleichgewicht von Ladungsträgern.- 4.4.5.1 Quasiferminiveaus.- 4.4.5.2 Lebensdauer der Überschußladungsträger.- 4.4.5.3 Drift- und Diffusionsstrom.- 4.4.5.4 Kontinuitätsgleichung.- 4.5 Anwendungen des Halbleiters.- 4.5.1 pn-Übergang.- 4.5.1.1 Raumladungszone.- 4.5.1.2 Energiebänder beim pn-Übergang.- 4.5.1.3 Strom durch die Diode.- 4.5.2 Kleinsignalverhalten von Dioden.- 4.5.3 Metall-Halbleiter-Kontakt und Heteroübergänge.- 4.5.3.1 Arten von Heteroübergängen.- 4.5.3.2 Metall-Halbleiterübergänge.- 4.5.4 Solarzellen, LEDs und Halbleiterlaser.- 4.5.5 Gunn-Element.- 5 Literatur.- Stichwortverzeichnis.