Vorlesungen über einige Klassen Nichtlinearer Integralgleichungen und Integro-Differentialgleichungen

Erstes Kapitel. Nichtlineare Integralgleichungen im kleinen.- § 1. Problemstellung und vorbereitende Betrachtungen.- § 2. Ein Spezialfall. Sukzessive Approximationen. Unität. Analytischer Charakter der Lösung.- § 3. Eine Erweiterung der Voraussetzungen.- § 4. Der reguläre Fall.- § 5. Verallgemeinerungen.- § 6. Verzweigungsfall.- § 7. Diskussion der Verzweigungsgleichungen.- § 8. Erweiterungen und Verallgemeinerungen.- § 9. Systeme nichtlinearer Integralgleichungen.- § 10. Erweiterungen.- § 11. Einige nichtlineare Integro-Differentialgleichungen, die sich auf Systeme nichtlinearer Integralgleichungen zurückführen lassen.- § 12. Eine eindimensionale Randwertaufgabe.- Zweites Kapitel. Anwendungen.- § 1. Fortpflanzung zweidimensionaler permanenter Oberflächenwellen endlicher Amplitude.- § 2. Ein Randwertproblem der Theorie der Wärmestrahlung.- § 3. Die elliptische Differentialgleichung $$\Delta z = F\left( {x,\;y,\;z,\;{{\partial z} \over {\partial x}},\;{{\partial z} \over {\partial y}}} \right)$$. Lösung der ersten Randwertaufgabe in ihrer Abhängigkeit von den vorgeschriebenen Randwerten.- § 4. Die Differentialgleichung ? z = F (x, y, z).- § 5. Die Differentialgleichung ?z = kez(k > 0). Das Randwertproblem im großen.- Drittes Kapitel. Einige Klassen nichtlinearer Integro-Differentialgleichungen, die sich nicht auf Systeme nichtlinearer Integralgleichungen zurückführen lassen.- § 1. Die allgemeine elliptische Differentialgleichung zweiter Ordnung. Die Lösung in Abhängigkeit von einem Parameter. Der reguläre Fall.- § 2. Reguläre zweidimensionale Variationsprobleme und die Existenz des Feldes.- § 3. Ein Umkehrproblem in der Theorie der Funktionale.- § 4. Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten.- § 5. Ein potentialtheoretischer Hilfssatz.- § 6. Ein System nichtlinearer Integro-Differentialgleichungen in der Dynamik vollkommen inkohärenter gravitierender Medien.- § 7. Ein System nichtlinearer Integro-Differentialgleichungen in der Hydrodynamik homogener, inkompressibler, reibungsloser Flüssigkeiten.- Viertes Kapitel. Nichtlineare Integralgleichungen im großen.- § 1. Existenz eines Eigenwertes.- § 2. Existenz eines Eigenwertes. Fortsetzung.- § 3. Existenz der Lösungen.- Namen- und Sachverzeichnis.