Theoretische Einführung in die Gasdynamik

I. Abschnitt: Grundbegriffe.- § 1. Grundgleichungen der Strömung.- 1. Eulersche Bewegungsgleichung. Impulssatz.- 2. Kontinuitätsgleichung und Bedingung der Wirbelfreiheit.- § 2. Thermodynamische Grundbegriffe.- 1. Zustandsgleichung und Adiabatengleichung der vollkommenen Gase.- 2. p(w) und c(w) für vollkommene Gase.- 3. Machsche Zahl.- 4. Ähnlichkeitsbetrachtung.- 5. Geometrische Darstellung der Funktion p(w).- 6. Druckintegral und Wärmeinhalt, für vollkommene Gase.- § 3. Stromlinienverlauf bei Unter- und Überschallgeschwindigkeit.- 1. Stromdichte.- 2. Eindimensionale Strömung.- 3. Anwendung auf Lavaldüsen.- 4. Stromlinienverlauf der 2- und 3-dimensionalen Strömung.- 5. Beispiele: Quelle, Senke und Wirbel.- § 4. Potentialgleichung.- 1. Potentialgleichung der allgemeinen räumlichen Strömung.- 2. Potential und Stromfunktion der achsensymmetrischen räumlichen Strömung.- 3. Potential und Stromfunktion der ebenen Strömung.- II. Abschnitt: Linearisierte Strömung.- § 5. Linearisierung der Potentialgleichung.- 1. Voraussetzung für die Linearisierung.- 2. Durchführung der Linearisierung.- § 6. Linearisierte ebene Unterschallströmung.- 1. Affine Beziehung zwischen der kompressiblen und inkompressiblen ebenen Strömung.- 2. Quell-Senken-Verfahren für Profilströmungen.- 3. Inkompressible und kompressible Umströmung von Profilen.- 4. Abklingen von Störungen bei inkompressibler und kompressibler Strömung.- 5. Beispiel: Ebene Strömung längs einer welligen Wand.- § 7. Linearisierte räumliche Unterschallströmung.- 1. Affine Beziehung zwischen der kompressiblen und der inkompressiblen räumlichen Strömung.- 2. Quell-Senken-Verfahren für Strömungen um Drehkörper.- 3. Inkompressible und kompressible Umströmung von Drehkörpern.- 4. Abklingen von Strömungen bei inkompressibler und kompressibler räumlicher Strömung.- 5. Anwendung auf die Strömung um Tragflügel und Rumpf.- § 8. Linearisierte ebene Überschallströmung.- 1. Allgemeine Lösung der Potentialgleichung.- 2. Machsche Linien und Machscher Winkel.- 3. Linearisierte Strömung an einer flachen Ecke.- 4. Fortpflanzung schwacher Störungen; Störungslinien und Schallgeschwindigkeit.- 5. Linearisierte Umströmung eines schlanken Profils.- 6. Auftrieb und Widerstand für linearisierte Überschallströmungen.- 7. Charakteristikentheorie der hyperbolischen Differentialgleichungen.- § 9. Linearisierte räumliche Überschallströmung.- 1. Diskussion der Potentialgleichung; Machsche Linien.- 2. Quell-Senken-Verfahren für räumliche Überschallströmungen.- 3. Linearisierte Umströmung eines Drehkegels.- 4. Linearisierte Umströmung eines beliebigen zugespitzten Drehkörpers.- III. Abschnitt: Nichtlinearisierte Strömung an Ecke und Kegel; Verdichtungsstoß.- § 10. Stetige Verdünnungsströmung an einer konvexen Ecke.- 1. Veranschaulichung durch Grenzübergang.- 2. Analytische Behandlung des Problems.- 3. Geschwindigkeitsbild M* = M*(?).- 4. Zeichnerische Behandlung des Problems.- §11. Verdichtungsstoß an einer konkaven Ecke.- 1. Zustandekommen des Verdichtungsstoßes.- 2. Grundgleichungen des Verdichtungsstoßes.- 3. Berechnung des Verdichtungsstoßes.- 4. Senkrechter Verdichtungsstoß.- 5. Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Verdichtungsstößen und Grenzübergang zu kleinen Verdichtungen.- § 12. Stoßpolarendiagramm.- 1. Definition und Gleichung der Stoßpolaren.- 2. Geometrische Eigenschaften der Stoßpolaren.- 3. Aufbau des Stoßpolarendiagramms.- § 13. Geometrische und thermodynamische Beziehungen beim Verdichtungsstoß.- 1. Abflachung des Druckbergs und Entropiezunahme.- 2. Geometrische Deutung der Grundgleichungen des Verdichtungsstoßes.- 3. Spezialisierung für vollkommene Gase.- 4. Berechnung des Ruhedruckverhältnisses $${\hat p_0}:{p_0}$$.- 5. Druckerhöhung vor einem Staupunkt in Überschallströmung.- § 14. Verdichtungsstoß und stetige Verdichtungsströmung an einem axial angeblasenen Drehkegel.- 1. Gegenüberstellung der Überschallströmung um Keil und Kegel.- 2. Zurückführung der Potentialgleichung auf eine gewöhnliche Differentialgleichung.- 3. Geschwindigkeitsbild der Stromlinien.- 4. Festlegung der Anfangsbedingungen durch den Verdichtungsstoß.- IV. Abschnitt: Nichtlinearisierte Strömung für allgemeine Randbedingungen.- § 15. Berechnung von Strömungen durch Iteration oder durch Potenzentwicklung des Potentials.- 1. Íterationsverfahren nach Rayleigh und Janzen für Unterschallströmungen.- 2. Iterationsverfahren nach Prandtl.- 3. Potenzentwicklung beim Durchgang durch die Schallgeschwindigkeit.- § 16. Potential und Stromfunktion in der Geschwindigkeitsebene.- 1. Übergang von der Strömungsebene zur Geschwindigkeitsebene.- 2. Linearisierung mittels Molenbroek-Transformation.- 3. Linearisierung mittels Legendre-Transformation.- 4. Machsches Kurvennetz; Grenzlinien der adiabatischen Strömung.- 5. Geometrische Konstruktion neuer Strömungsfelder durch Linearverbindung.- § 17. Anwendung der Molenbroek-Transformation auf die Berechnung ebener Strömungen.- 1. Unterschallströmungen bei geradlinig approximierter Adiabate.- 2. Überschallströmungen bei geradlinig approximierter Adiabate.- 3. Potenzentwicklung in der Geschwindigkeitsebene.- § 18. Charakteristikenverfahren von Prandtl und Busemann für ebene Überschallströmungen.- 1. Reziproke Beziehung zwischen Machschem Netz und Hauptnetz.- 2. Haupttangentenkurven des Druckbergs.- 3. Charakteristikendiagramm.- 4. Zusammenhang mit der Charakteristikentheorie der hyperbolischen Differentialgleichungen.- 5. Näherungskonstruktion ebener Strömungsfelder zu vorgegebenen Anfangsbedingungen.- 6. Beispiele.- § 19. Ebene Überschallströmungen mit Verdichtungsstößen.- 1. Ergänzung des Charakteristikenverfahrens durch Hinzunahme des Stoßpolarendiagramms.- 2. Zusammentreffen von Stoßlinien und Machschen Linien.- 3. Beispiele.- 4. Auftrieb und Widerstand für Überschallströmungen in strenger Behandlung.- 5. Profilpaare mit verschwindendem Widerstand.- § 20. Ebene und räumliche Strömungen mit Wirbeln.- 1. Aerodynamische und thermodynamische Grundgleichungen.- 2. Ebene Strömungen mit Wirbeln.- 3. Achsensymmetrische räumliche Strömungen mit Wirbeln.- § 21. Charakteristikenverfahren für achsensymmetrische räumliche Überschallströmungen.- 1. Geometrische Deutung der Potentialgleichung.- 2. Näherungskonstruktion achsensymmetrischer räumlicher Strömungsfelder zu vorgegebenen Anfangsbedingungen.- 3. Beispiel.- Namen- und Sachverzeichnis.