Mathematica® und C in der modernen Theoretischen Physik

1. Klassische Mechanik.- 1.1 Lagrange-Gleichungen 2. Art.- 1.2 Hamilton-Gleichungen.- Übungen.- 1.3 Numerische Lösung von Anfangswertproblemen.- 1.3.1 Diskretisierung.- Übungen.- 1.3.2 Stabilität.- Übung.- 1.3.3 Schrittweitensteuerung.- Übung.- 1.3.4 Numerische Verfahren zur Lösung der Bewegungsgleichung Hamiltonscher Systeme.- Übungen.- 1.3.5 Poincaré-Schnitte.- 2. Beispiele mechanischer Systeme.- 2.1 Parametrisch erregtes Pendel.- Übungen.- 2.2 Schwingende Atwood Maschine.- 2.2.1 Die gewöhnliche Atwood Maschine.- 2.2.2 Der integrable Fall für ? = 3.- 2.2.3 Numerische Lösung der Bewegungsgleichungen.- 2.3 Zyklische Toda-Kette.- 2.3.1 Verbindung zum Hénon-Heiles System.- Übungen.- 2.4 Hénon-Heiles-System.- 2.4.1 Das Potential des Hénon-Heiles Systems.- 2.4.2 Die Bewegungsgleichungen.- 2.4.3 Numerische Lösung der Bewegungsgleichungen.- 2.4.4 Poincaré-Schnitte des Henon-Heiles-Systems.- Übungen.- 3. Elektrostatik.- 3.1 Äquipotentialflächen in drei Dimensionen.- 3.2 Feldlinien.- 4. Quantenmechanik.- 4.1 Bohr-Sommerfeld-Quantisierung für Molekülschwingungen.- 4.2 Eindimensionaler harmonischer Oszillator.- Übungen.- 4.3 Numerische Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung.- 4.3.1 Die eindimensionale zeitabhänginge Schrödingergleichung.- 4.3.2 Die zweidimensionale zeitabhänginge Schrödingergleichung.- Übungen.- 4.4 Statische Lösung der zweidimensionalen Schrödingergleichung.- 4.4.1 Gleichungen für die Entwicklung nach Hermite Polynomen.- 4.4.2 Mathematica-Funktionen.- 4.4.3 Eigenwerte und Eigenfunktionen des Hénon-Heiles-SystemsHénon-Heiles-System.- Übungen.- 4.5 Bewegung im Zentralfeld.- 4.5.1 Winkelabhängigkeit.- 4.5.2 Radiale Abhängigkeit.- 4.5.3 Dreidimensionaler harmonischer Oszillator in Kugelkoordinaten.- Übungen.- 4.5.4 Coulomb-Potential.- Übungen.- 4.6 Das Coulomb-Feld in parabolischen Koordinaten.- Übungen.- 4.7 Quasiklassische Bewegung im Coulomb-Potential.- Übungen.- 4.8 Approximation der Lösung der Thomas-Fermi Gleichung.- 4.8.1 Ableitung der Thomas-Fermi Gleichung.- 4.8.2 Asymptotische Entwicklung.- 4.8.3 Reihenentwicklung.- 4.8.4 Padé-Approximation.- Übungen.- Installation der Binärdateien.- Fehlerbeseitigung.- Literatur.