Op werkdagen voor 23:00 besteld, morgen in huis Gratis verzending vanaf €20

Recensie

MEER Moois -Over getallen gesproken

Waarin onderscheidt Over getallen gesproken van Maarten Looijen zich? Het is een hedendaagse verkenning naar getallen, ook op het internet.

Henk Koppelaar | 16 augustus 2016 | 3-4 minuten leestijd

Dat levert nieuwe getallen op die nog) niet in leerboeken gepubliceerd zijn, zoals 'Gnomon-', Jonathan-' en 'Lazy catering-' numbers. Sommige behoren tot de recreatieve wiskunde, alhoewel bijv. de Smith getallen in de topologie gebruikt worden. Andere toepassingen zijn al evenmin triviaal. ... Is dat alles? Nee, er is veel historisch materiaal verwerkt, zelfs uit de Bijbel. En de getallen zelf?

Ziekten kennen we bij namen van ontdekkers. Getallen ook. Gelukkig zijn er minder ziekten dan getallen. We kunnen dus heel wat getallen verwachten. En die krijgen we in 511 blz. De hoofdindeling van het boek is in drie groepen getallen: (1) uit de getaltheorie 465 stuks (op alfabet), dan een rubriek (2) speciale getallen (o.a. constanten) en ten slotte (3) Bijbelse getallen.

Deze indeling kwam niet zomaar tot stand. Andere indelingen zijn overwogen en – interessant genoeg - uitgelegd en verworpen in de "Verantwoording" (in Deel I). Basiskennis van wiskundige terminologie/notaties en enige historische kennis (o.a. over wiskundigen, hun herkomst en over figuratieve getallen) vormen Deel II. In Deel III komen de genoemde drie rubrieken: (1) wiskundige-, (2) speciale- en (3) Bijbelse-getallen aan de orde. Die drie vormen uiteraard de hoofdmoot van het boek, dat eindigt in Deel IV met Boekverwijzigingen, Indexen (Nederlands en Engels apart) en een biografie van de auteur.

De 'wiskundige' getallen die naar mensen vernoemd zijn lijken het interessantst. Toch verbaasde ik me ook over de rubriek (2), de speciale getallen, met daarin Landau- Ramanujan- en Smarandache-constanten, het getal van Graham en zelfs de Mills' constante A = 1,306377... die genereert voor iedere geheeltallige n een priem, m.b.v. floor(A^(3^n)). Bekendere constanten ontbreken overigens evenmin. Apéry's constante ontbreekt wèl. Heel handig zijn de analyses van de moderne ISBN, PIN en IBAN nummers.

Rubriek (1), bevat véél. Een kleine steekproef: Anti-perfekte-, Filz-, Grasman- (t.b.v. de quantum mechanica), Harshad- en Katadroom-getallen; Lobb's generalisatie van Catalan getallen; Ontvankelijke getallen (bedacht door de Eindhovense wiskundigengroep "De O.P.Lossers"); Oresme-, Parasitische-, Sphenische-, St#rmer-, Strobogrammatische-, Verloofde- zowel als Verrassende-, Verspillende-, Bemirp priem-, Pillai priem-, Stern priem-, Wagstaff priem-, Woodall- en Ulam-getallen. En zo nog 445 stuks. Staan alle getallen erin? Nee, dat zou niet kunnen. Enkele uit specialistische literatuur ontbreken. Bijv. Boson-, Fermion-, Glaisher-, Knudsen-numbers en uit de hydrodynamica Bagnold -, Brinkman-, Eckert-,Soret-numbers. Natuurconstanten, bijv. Faraday- en Mach-constanten, staan er evenmin in.

Wat ontbreekt er aan het boek? Hetzelfde als aan het beroemde "Concrete Mathematics" [3]. Namelijk een index t.b.v. de interesante feiten en treffers die het boek ook bevat (en die dus thans niet rechtstreeks via de twee indexen

te vinden zijn). Enkele mij treffende feiten uit dit interessante boek:

• De som der inverse delers van perfecte getallen is altijd 2;

• De wiskundige Wolstenholme (van de omvangrijke wiskunde oefenboeken) was de vader van Virginia Woolf;

• Een verband tussen de prosperous- en Josephus-getallen, dat zelfs [3] niet noemt ondanks hun uitgebreide aandacht aan het Josephus probleem;

• De voorloper van Pascal's rekenmachine is van Schickard;

• Bij de Jonathan getallen worden de verschillen tussen Short scale en Long scale uitgelegd. Daaruit valt af te lezen hoe precies Amerikaanse en Europese grote getallen (zoals in de journalistieke pers gebruikt) verschillen;

• Het pleidooi op de conferentie [2] van de de Amerikaanse, Canadese en Franse wiskundige verenigingen om het taalgebruik 'smooth numbers' onder wiskundigen te vervangen door 'friable numbers' is de auteur van het onderhavige boek niet ontgaan.

Hoofdstuk 9, met zestien bladzijden Bijbelse getallen, is verrassend. Waardoor?

Kent u de opzet van Sloan's OEIS database https://oeis.org/ voor getallen? Sloan vergelijkt die zelf graag met de FBI database voor vingerafdrukken: je vindt per getal verwijzingen en uitleg. Diezelfde opzet heeft prof. Looijen gevolgd voor getallen die in de Bijbel optreden! Zo is het gemakkelijk geworden om uitleg te verkrijgen over bijv. el, cubieten, cubits, tijdlijnen, 'misleidende' en die getallen in de Bijbel die een intrinsieke wiskundige relatie hebben.

Een meervoudig interessant boek!

Henk Koppelaar is Prof. Dr. Em. in Computer Science aan Delft University of Technology

Over Marjan Maandag

Marjan Maandag is redacteur bij Managementboek.

Populaire producten

    Personen

      Trefwoorden